Kronecker déclare: une source puissante de multipartites intriquées au maximum états dans l'information quantique
Dans la théorie de l'information quantique, états intriqués au maximum, specifically locally maximally entangled (LME) états, sont essentiels pour les protocoles quantiques. Alors que beaucoup se concentrent sur l’intrication bipartite, applications such as quantum error correction and multiparty secret sharing rely on multipartite entanglement. These LME states naturally...
Mamba bidirectionnel pour les données monocellulaires: Apprentissage contextuel efficace avec fidélité biologique
Single-cell RNA sequencing (scRNA-seq) enables high-resolution analysis of cellular heterogeneity, but its complexity, which is marked by high dimensionality, sparsity, and batch effects, which poses major computational challenges. Transformer-based models have made significant advances in this domain but are often limited by...
Limites fondamentales de la détection la plus rapide des points de changement avec États quantiques à variation continue
On généralise le CUSUM quantique (QUOI?) algorithm for quickest change-point detection, analysé en dimensions finies par Fanizza, Hirché, et Calsamiglia (Physique. Tour. Lett. 131, 020602, 2023), aux systèmes quantiques de dimension infinie. Our analysis relies on a novel generalization of a result by Hayashi...
Sur les matrices magiques de tailles d’Euler $3$ et $8$
A proper Euler’s magic matrix is an integer $n\times n$ matrix $M\in\mathbb Z^{n\times n}$ such that $M\cdot M^t=\gamma\cdot I$ for some nonzero constant $\gamma$, the sum of the squares of the entries along each of the two main diagonals equals $\gamma$, et...
Apprentissage de modèles génératifs basés sur l'énergie via le flux potentiel: Un Approche du principe variationnel pour l'appariement d'homotopie de densité de probabilité
Energy-based models (EBMs) are a powerful class of probabilistic generative models due to their flexibility and interpretability. Cependant, relationships between potential flows and explicit EBMs remain underexplored, while contrastive divergence training via implicit Markov chain Monte Carlo (MCMC) sampling is often unstable...
Classificateur flou optimisé par dégradé: Une étude de référence contre Modèles à la pointe de la technologie
This paper presents a performance benchmarking study of a Gradient-Optimized Fuzzy Inference System (Petite amie) classifier against several state-of-the-art machine learning models, y compris la forêt aléatoire, XGBoost, Régression logistique, Machines à vecteurs de support, et réseaux de neurones. The evaluation was conducted across five datasets from the...
Codage de termes pour la combinatoire extrême: Dispersion et complexité Dichotomies
We introduce \emph{Codage des termes}, a novel framework for analysing extremal problems in discrete mathematics by encoding them as finite systems of \emph{équations de termes} (et, en option, \emph{contraintes de non-égalité}). In its basic form, toutes les variables s'étendent sur un seul domaine, and we seek an...
Améliorer les performances du classificateur avec des données basées sur l'opposition Transformation
Dans ce document, we introduce a novel data transformation framework based on Opposition-Based Learning (OBL) to boost the performance of traditional classification algorithms. Originally developed to accelerate convergence in optimization tasks, OBL is leveraged here to generate synthetic opposite samples that replace...
Une approche géométrique des problèmes d'optimisation et de science des données
We give new results for problems in computational and statistical machine learning using tools from high-dimensional geometry and probability. Nous divisons notre traitement en deux parties. Dans la première partie, we focus on computational considerations in optimization. Spécifiquement, we give new algorithms...
Alignement des formes via convection non linéaire Allen-Cahn
This paper demonstrates the impact of a phase field method on shape registration to align shapes of possibly different topology. It yields new insights into the building of discrepancy measures between shapes regardless of topology, which would have applications in fields of...