A proper Euler’s magic matrix is an integer $n\times n$ matrix $M\in\mathbb
Z^{n\times n}$ such that $M\cdot M^t=\gamma\cdot I$ for some nonzero constant
$\gamma$, la somme des carrés des entrées le long de chacun des deux principaux
diagonals equals $\gamma$, et les carrés de toutes les entrées dans $M$ sont par paires
distinct. Euler a construit de telles matrices pour $n=4$. Dans ce travail, nous construisons
exemples pour $n=8$ et prouver qu'une telle matrice n'existe pas pour $n=3$.

Cet article explore les excursions dans le temps et leurs implications.

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