Le clustering hiérarchique est une tâche fondamentale d'apprentissage automatique non supervisé
dans le but d’organiser les données dans une hiérarchie de clusters. De nombreuses applications
du clustering hiérarchique implique des informations utilisateur sensibles, donc
motiver les études récentes sur le clustering hiérarchique différentiellement privé
dans le cadre rigoureux de l’objectif de Dasgupta. Cependant, il a été
montré que tout algorithme préservant la confidentialité sous différentiel de niveau bord
la vie privée souffre nécessairement d'une grosse erreur. Pour capturer les applications pratiques de
ce problème, nous nous concentrons sur le modèle de confidentialité du poids, où chaque bord du
le graphique d'entrée est au moins unitaire de poids. Nous présentons un nouvel algorithme dans le poids
modèle de confidentialité qui montre une approximation nettement meilleure que celle connue
l'impossibilité entraîne le réglage DP au niveau du bord. En particulier, notre
l'algorithme atteint $0(\journal^{1.5}n/\varepsilon)$ erreur multiplicative pour
$\varepsilon$-DP et s'exécute en temps polynomial, où $n$ est la taille du
graphique d'entrée, et le coût n'est jamais pire que l'erreur additive optimale dans
travaux existants. Nous complétons notre algorithme en montrant si le poids unitaire
la contrainte ne s'applique pas, la limite inférieure pour la hiérarchie DP au niveau du poids
le clustering est essentiellement le même que le DP au niveau de la périphérie, c'est à dire.
$\Oméga(n^2/\varepsilon)$ erreur additive. Par conséquent, nous obtenons également un nouveau
lower bound of $\tilde{\Oméga}(1/\varepsilon)$ erreur additive pour équilibré
coupes les plus clairsemées dans le modèle DP au niveau du poids, qui peut être indépendant
intérêt. Enfin, nous évaluons notre algorithme sur des bases synthétiques et réelles
ensembles de données. Nos résultats expérimentaux montrent que notre algorithme fonctionne bien dans
termes de coût supplémentaire et a une bonne évolutivité vers de grands graphiques.

Cet article explore les excursions dans le temps et leurs implications.

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