Nous opérons à travers le prisme des équations différentielles ordinaires et contrôlons
théorie pour étudier le concept d'observabilité dans le contexte de
modèles d'espace d'état et architecture Mamba. Nous développons des stratégies pour faire respecter
observabilité, adaptés à un contexte d'apprentissage, spécifiquement là où le
les états cachés peuvent être appris au moment initial, en conjonction avec sur son
continuum, et de grande dimension. Nous mettons également en avant nos méthodes
valeurs propres, les racines de l'unité, ou les deux. Nos méthodes effectuent des calculs
efficacité lors de l’application de l’observabilité, parfois à grande échelle. Nous formulons
conditions d'observabilité dans l'apprentissage automatique basées sur la théorie classique du contrôle
et discuter de leur complexité informatique. Nos résultats non triviaux sont
quintuple. Nous discutons de l'observabilité à travers l'utilisation de permutations dans les neurones.
applications avec des matrices apprenables sans haute précision. Nous présentons deux
résultats construits sur la transformée de Fourier qui effectuent l'observabilité avec une haute
probabilité jusqu'au hasard dans l'apprentissage. Ces résultats sont travaillés avec
l'interaction des représentations dans l'espace de Fourier et leur structure propre,
mappages non linéaires, et la matrice d'observabilité. Nous présentons un résultat pour Mamba
qui est similaire à une condition de type Hautus, mais utilise plutôt un argument
en utilisant une matrice de Vandermonde au lieu de vecteurs propres. Notre résultat final est un
construction à paramètres partagés du système Mamba, qui est informatiquement
efficace en exponentiation élevée. Nous développons un algorithme de formation avec ceci
couplage, montrant qu'il satisfait une condition de Robbins-Monro sous certaines conditions
orthogonalité, alors qu'une procédure de formation plus classique ne parvient pas à satisfaire un
contraction avec une constante de Lipschitz élevée.
Cet article explore les excursions dans le temps et leurs implications.
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