Nous proposons un cadre de modélisation pour les systèmes stochastiques basé sur le modèle gaussien
processus. Les trajectoires de longueur finie du système sont modélisées comme aléatoires
vecteurs d'une distribution gaussienne, que nous appelons un comportement gaussien. Le
le modèle proposé quantifie naturellement l'incertitude dans les trajectoires, pourtant c'est
est suffisamment simple pour permettre des formulations traitables. Nous relatons la proposition
modèle aux descriptions existantes de systèmes dynamiques, y compris les systèmes déterministes et
comportements stochastiques, et linéaire invariant dans le temps (LTI) modèles d'espace d'état avec
Processus gaussien et bruit de mesure. Les comportements gaussiens peuvent être estimés
directement à partir des données observées, comme la covariance empirique de l'échantillon sous le
hypothèse selon laquelle les trajectoires mesurées proviennent d'expériences indépendantes. Le
la distribution des résultats futurs conditionnée aux intrants et aux résultats passés fournit
un modèle prédictif qui peut être intégré dans des cadres de contrôle prédictif.
Nous montrons que le contrôle prédictif du sous-espace (CPS) est une équivalence de certitude
formulation de contrôle avec le comportement gaussien estimé. En outre, le
contrôle prédictif régularisé basé sur les données (DeepPC) la méthode se révèle être une
formulation optimiste sur le plan distributionnel qui prend en compte de manière optimiste
incertitude dans le comportement gaussien. Pour atténuer l’optimisme excessif des
DeepPC, nous proposons une nouvelle formulation de contrôle robuste sur le plan distributionnel, et
fournir une reformulation convexe permettant une mise en œuvre efficace.

Cet article explore les excursions dans le temps et leurs implications.

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