Dans ce document, we consider the hyperbolic nonlinear Schr\ӎquations d'Odinger
(HNLS) on $\mathbb{R.}\times\mathbb{T}$. On obtient le local pointu
bien posé jusqu'à la régularité critique pour la non-linéarité cubique et en
espaces critiques pour des non-linéarités impaires plus élevées. De plus, lorsque les données initiales
est petit, nous prouvons l'existence globale et la dispersion des solutions à
HNLS avec des non-linéarités plus élevées (sauf le cubique) dans Sobolev critique
espaces. L'ingrédient principal de la preuve est la netteté jusqu'au point final
Estimations Strichartz locales/mondiales dans le temps.

Cet article explore les excursions dans le temps et leurs implications.

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