Denote by $\bm{\In}$ la misura massima di entropia per lo spostamento \(\sigma\)
acting on $\Omega = \{0, 1\}^\mathbb{N}$, di
$\ruelle$ the associated Ruelle operator and by $\koopman =
\vicolo^{\pugnale}$ l'operatore Koopman, entrambi agiscono
$\lp{2}(\bm{\In})$. Using a diagonal representation $\pi$, la Ruelle Koopman
coppia può essere utilizzata per definire
a dynamical Dirac operator $\mathcal{D},$ as in \cite{BL}. $\matematica{D}$
svolge il ruolo di derivato. In
\citare{lpspec}, la nozione di tripla spettrale è stata generalizzata
\(\lp{P}\)-algebre degli operatori; in consonanza, Qui, Noi
generalize results for $\mathcal{D}$ ai risultati per un operatore di Dirac
$\matematica{D}_p$ , e la distanza Connes associata $d_p$,
a questo nuovo \(\lp{P}\) contesto, \(p \geq 1\). Given the states $\eta, \x$:
$D_{P}(\E, \xi) \defn \sup \{ \,|\E(UN) – \xi(UN) |
where a \in \mathcal{UN} E
\norma{\Sinistra[\matematica{D}_P,\pi(UN)\Giusto]} \leq 1\}$.
L'operatore $M_f$ agisce su $L^p (\In).$ Esploriamo la relazione di
$\matematica{D}_p$ con dinamica,
in particular with $f \circ \sigma – f$, la derivata tempo discreta di a
continuo $f:\Omega \to \mathbb{R}$. Prendere
$P,p^{\primo}>0$ satisfying $\frac{1}{P} + \frac{1}{ p^{\primo}}=1$. Mostriamo
per qualsiasi funzione continua $f$:
$\norma{\Sinistra[ \dirac_p, \pi(\molto_f) \Giusto]} = | \mq[\lambda]{\vicolo
\addominali{f \circ \sigma – F}^{\lambda}} |_{\fanteria}$,
where $\lambda = \max\{P, p^\prime\}$.
Inoltre, we show $\norm{\Sinistra[ \matematica{D}_P, \pi(\koopmann^{N}
\matematica{l}^{N})]\Giusto]}=1$
per tutti \(n \geq 1\). Dimostriamo anche
una formula analoga alla formula della dualità di Kantorovich per minimizzare il
costo dei prodotti tensori.

Questo articolo esplora i giri e le loro implicazioni.

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