La stocasticità spontanea si riferisce all’emergere di una casualità intrinseca nel mondo
sistemi deterministici sotto limiti singolari, un fenomeno ipotizzato
fondamentale in turbolenza. Armstrong and Vicol \citep{AV23,AV24} recentemente
costruito un deterministico, campo vettoriale multiscala privo di divergenza
arbitrariamente vicino ad una soluzione di Eulero debole, dimostrando che è uno scalare passivo
trasportato da questo campo presenta una dissipazione anomala e manca di selezione
principio nel limite di diffusività nulla.
{\it Questo lavoro mira a spiegare perché questo scalare passivo presenta entrambi
Stocasticità spontanea lagrangiana ed euleriana.}
La parte I fornisce una panoramica storica della stocasticità spontanea, dettagli
il modello scalare passivo di Armstrong-Vicol, e presenta prove numeriche di
diffusione anomala, insieme ad una descrizione raffinata del flusso lagrangiano
mappa.
Nella parte II, sviluppiamo un quadro teorico per lo spontaneo euleriano
stocasticità. Lo definiamo matematicamente, collegandolo alla cattiva posizione e
suddivisione della traiettoria nel tempo finito, ed esplorare le sue proprietà teoriche della misura
e il collegamento al formalismo RG. Questo ci porta ad un concetto ben definito {\Esso
principio di selezione della misura} nel limite invisibile. Questo approccio ci consente di farlo
classificare rigorosamente le classi di universalità in base alle proprietà ergodiche di
regolarizzazioni. Per completare la nostra analisi, forniamo semplici ma approfonditi
esempi numerici.
Finalmente, mostriamo che l'assenza di un principio di selezione nel
Il modello Armstrong-Vicol corrisponde alla stocasticità spontanea euleriana del
scalare passivo. Calcoliamo anche numericamente la densità di probabilità di
diffusività rinormalizzata efficace nel limite non viscoso. Sosteniamo che il
la mancanza di un principio di selezione dovrebbe essere intesa come una selezione della misura
principio su soluzioni deboli del sistema non viscoso.

Questo articolo esplora i giri e le loro implicazioni.

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