Les isolateurs Hopf représentent une classe unique d'isolants topologiques qui existent
exclusivement dans les systèmes à deux bandes et sont intrinsèquement instables lors de l'inclusion
de bandes supplémentaires. Entre-temps, des études récentes ont montré que la non-hermiticité
donne naissance à des structures distinctes de lacunes énergétiques complexes, appelés écarts de points,
et phases topologiques associées sans analogues dans les systèmes hermitiens.
Cependant, Les homologues non hermitiens des isolants Hopf sont restés en grande partie
insaisissable. Ici, nous classons généralement les phases topologiques de deux bandes
systèmes non hermitiens basés sur la théorie de l'homotopie et découvrent le type Hopf
topologie à espacement ponctuel présente uniquement pour deux bandes. Spécifiquement, nous révélons tel
Topologie à espacement ponctuel de type Hopf pour systèmes tridimensionnels à symétrie chirale
(classe AIII) et systèmes à quatre dimensions sans symétrie (classe A).
Construction explicite de modèles prototypiques à partir de l'isolant hermitien Hopf,
nous démontrons en outre que ces phases topologiques non hermitiennes conduisent à
états limites anormaux sans intervalle de points, détachables spectralement de la masse
bandes.

Cet article explore les excursions dans le temps et leurs implications.

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