Nous introduisons une nouvelle technique de compressibilité artificielle pour se rapprocher de la
équations de Navier-Stokes incompressibles avec des propriétés de fluide variables telles que
densité et viscosité dynamique. Le schéma proposé utilisait la pression de couple
et l'élan, égale à la densité multipliée par la vitesse, comme principales inconnues. Il
implique également un traitement adéquat de l'opérateur diffusif tel que
traiter le terme convectif non linéaire conduit explicitement à un schéma avec le temps
matrices de rigidité indépendantes adaptées aux méthodes pseudo-spectrales.
La stabilité et la convergence temporelle de la version semi-implicite du
le schéma est établi sous l’hypothèse que la densité est approximée
avec une méthode qui conserve le principe minimum-maximum. Numérique
les illustrations confirment que les schémas semi-implicite et explicite sont tous deux
stable et converge avec l'ordre un dans des conditions CFL classiques. De plus, le
Le schéma proposé s'avère plus performant qu'une pression basée sur l'impulsion
méthode de projection, précédemment introduit par l'un des auteurs, sur les configurations
impliquant des ondes gravitationnelles et des multi-fluides non miscibles dans un cylindre.

Cet article explore les excursions dans le temps et leurs implications.

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