La littérature récente rapporte deux techniques sectionnelles, la méthode des volumes finis
[Das et coll., 2020, Siam J.. Sci. Calculer., 42(6): B1570-B1598] et le fixe
pivot technique [Kushwah et coll., 2023, commun. Sci non linéaire. Numéro. Simul.,
121(37): 107244] pour résoudre une particule non linéaire induite par une collision unidimensionnelle
équation de rupture. On constate que les deux méthodes deviennent incohérentes
sur des grilles aléatoires. Donc, nous proposons une nouvelle stratégie de modification de la naissance,
où les particules nouvellement nées sont réparties proportionnellement dans trois
cellules, en fonction du volume moyen de chaque cellule. Cette modification
Cette technique améliore le modèle numérique en le rendant cohérent par rapport aux données aléatoires.
grilles. Une analyse détaillée de la convergence et des erreurs pour ce nouveau schéma est étudiée
sur différents choix possibles de grilles telles que uniformes, non uniforme,
localement uniforme, grilles aléatoires et oscillatoires. En outre, nous avons aussi
identifié les conditions sur les noyaux pour lesquelles le taux de convergence augmente
de manière significative et le schéma atteint le deuxième ordre de convergence sur des,
grilles non uniformes et localement uniformes. L'ordre de précision amélioré permettra
permettre au nouveau modèle d'être facilement couplé aux modules CFD. Un autre important
les progrès dans la littérature se font en étendant le modèle discret pour
équation bidimensionnelle sur des grilles rectangulaires.

Cet article explore les excursions dans le temps et leurs implications.

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