Dans cet article, nous considérons l'estimation bayésienne des paramètres statiques pour un
classe de processus de diffusion McKean-Vlasov partiellement observés avec
observations en temps discret sur un intervalle de temps fixe. Ce problème présente
plusieurs obstacles à sa solution, qui incluent que la densité postérieure est
numériquement intraitable en temps continu, même si la transition
les probabilités sont disponibles et même lorsqu'on utilise une discrétisation temporelle, le
postérieur ne peut toujours pas être utilisé en adoptant des méthodes informatiques bien connues
comme la chaîne de Markov Monte Carlo (MCMC). Dans cet article, nous proposons une solution à
ce problème en utilisant de nouveaux algorithmes MCMC qui peuvent résoudre le problème mentionné ci-dessus
problèmes. Cet algorithme MCMC est étendu pour utiliser le Monte Carlo multiniveau (MLMC)
méthodes. Nous prouvons les limites de convergence de nos estimateurs de paramètres et montrons que
l'algorithme MCMC basé sur MLMC réduit le coût de calcul pour atteindre une moyenne
erreur quadratique par rapport au MCMC ordinaire d'un ordre de grandeur. Nous numériquement
illustrer nos résultats sur deux modèles.

Cet article explore les excursions dans le temps et leurs implications.

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