Kronecker erklärt: eine mächtige Quelle mehrteiliger maximaler Verflechtung Zustände in der Quanteninformation
In der Quanteninformationstheorie, maximal verschränkte Zustände, specifically locally maximally entangled (LME) Staaten, sind für Quantenprotokolle unerlässlich. Während sich viele auf die zweiseitige Verflechtung konzentrieren, applications such as quantum error correction and multiparty secret sharing rely on multipartite entanglement. These LME states naturally...
Bidirektionaler Mamba für Einzelzellendaten: Effizientes Kontextlernen mit biologischer Treue
Single-cell RNA sequencing (scRNA-seq) enables high-resolution analysis of cellular heterogeneity, but its complexity, which is marked by high dimensionality, sparsity, and batch effects, which poses major computational challenges. Transformer-based models have made significant advances in this domain but are often limited by...
Grundlegende Grenzen der schnellsten Änderungspunkterkennung mit Kontinuierlich variable Quantenzustände
Wir verallgemeinern das Quanten-CUSUM (WAS?) algorithm for quickest change-point detection, in endlichen Dimensionen von Fanizza analysiert, Hirche, und Calsamiglia (Physik. Rev. Lette. 131, 020602, 2023), zu unendlichdimensionalen Quantensystemen. Our analysis relies on a novel generalization of a result by Hayashi...
Über Eulers magische Größenmatrizen $3$ Und $8$
A proper Euler’s magic matrix is an integer $n\times n$ matrix $M\in\mathbb Z^{n\times n}$ such that $M\cdot M^t=\gamma\cdot I$ for some nonzero constant $\gamma$, the sum of the squares of the entries along each of the two main diagonals equals $\gamma$, and...
Erlernen energiebasierter generativer Modelle über den Potenzialfluss: A Variationsprinzip-Ansatz zum Wahrscheinlichkeitsdichte-Homotopie-Matching
Energiebasierte Modelle (EBMs) are a powerful class of probabilistic generative models due to their flexibility and interpretability. Jedoch, relationships between potential flows and explicit EBMs remain underexplored, while contrastive divergence training via implicit Markov chain Monte Carlo (MCMC) sampling is often unstable...
Gradientenoptimierter Fuzzy-Klassifikator: Eine Benchmark-Studie dagegen Modernste Modelle
This paper presents a performance benchmarking study of a Gradient-Optimized Fuzzy Inference System (GF) classifier against several state-of-the-art machine learning models, einschließlich Random Forest, XGBoost, Logistische Regression, Unterstützen Sie Vektormaschinen, und Neuronale Netze. The evaluation was conducted across five datasets from the...
Begriffskodierung für extreme Kombinatorik: Streuung und Komplexität Dichotomien
We introduce \emph{Begriffskodierung}, a novel framework for analysing extremal problems in discrete mathematics by encoding them as finite systems of \emph{Termgleichungen} (Und, optional, \emph{Ungleichheitsbeschränkungen}). In its basic form, Alle Variablen erstrecken sich über einen einzigen Bereich, and we seek an...
Steigerung der Klassifikatorleistung mit oppositionsbasierten Daten Transformation
In diesem Papier, we introduce a novel data transformation framework based on Opposition-Based Learning (OBL) to boost the performance of traditional classification algorithms. Originally developed to accelerate convergence in optimization tasks, OBL is leveraged here to generate synthetic opposite samples that replace...
Ein geometrischer Ansatz für Probleme in der Optimierung und Datenwissenschaft
We give new results for problems in computational and statistical machine learning using tools from high-dimensional geometry and probability. Wir unterteilen unsere Behandlung in zwei Teile. In Teil I, we focus on computational considerations in optimization. Speziell, we give new algorithms...
Formausrichtung durch nichtlineare Allen-Cahn-Konvektion
This paper demonstrates the impact of a phase field method on shape registration to align shapes of possibly different topology. It yields new insights into the building of discrepancy measures between shapes regardless of topology, which would have applications in fields of...