Dieser Artikel demonstriert den Einfluss einer Phasenfeldmethode auf die Form
Registrierung, um Formen möglicherweise unterschiedlicher Topologie auszurichten. Es bringt Neues hervor
Einblicke in die Bildung von Diskrepanzmaßen zwischen Formen unabhängig davon
Topologie, die Anwendungen in Bereichen der Bilddatenanalyse wie z
als computergestützte Anatomie. Ein Problem der optimalen Steuerung am weichen Endpunkt ist
eingeführt, dessen Minimum die minimale Kontrollnorm misst, die erforderlich ist, um eine auszurichten
Ausgangsform zu einer endgültigen Form, bis auf einen kleinen Fehlerterm. Die Ausgangsdaten sind
räumlich integrierbar, Die Pfade in Kontrollräumen sind integrierbar und die
Die Evolutionsgleichung ist eine verallgemeinerte konvektive Allen-Cahn-Gleichung. Binäre Bilder sind
Wird zur Darstellung von Formen für die Anfangsdaten verwendet. Inspiriert von Level-Set-Methoden
und große diffeomorphe Deformationsmetrikkartierung, Die Kontrollräume sind
Integrierbare Skalarfunktionen dienen als Normalgeschwindigkeit und Glättung
Reproduzieren von Kern-Hilbert-Räumen, um als Geschwindigkeitsvektorfelder zu dienen. Der
Die Existenz milder Lösungen der Evolutionsgleichung ist bewiesen, die Mindestwerte
des zeitdiskretisierten Optimalsteuerungsproblems charakterisiert werden, Und
numerische Simulationen von Minima bis hin zur vollständig diskretisierten optimalen Steuerung
Problem werden angezeigt. Die numerische Implementierung erzwingt das
Maximumbeschränktes Prinzip, obwohl es für diese milden Lösungen nicht bewiesen ist.
Diese Forschung bietet ein neuartiges Diskrepanzmaß, das wertvolle Möglichkeiten bietet
Analysieren Sie verschiedene Bilddatensätze. Zukünftige Arbeiten umfassen den Nachweis der Existenz von
Mindestwerte, Existenz und Einzigartigkeit starker Lösungen und der Maximalbeschränktheit
Prinzip.

Dieser Artikel untersucht Zeitreisen und deren Auswirkungen.

PDF herunterladen: