Gli interpolanti stocastici sono modelli generativi efficienti che collegano due
funzioni di densità di probabilità arbitrarie in tempo finito, consentendo flessibilità
generazione dalla distribuzione sorgente alla distribuzione target o viceversa. Questi
i modelli sono sviluppati principalmente nello spazio euclideo, e sono quindi limitati
la loro applicazione a molti problemi di apprendimento delle distribuzioni definiti su Riemanniana
varietà in scenari reali. In questo lavoro, introduciamo il Riemanniano
Interpolatore geodetico neurale (RNGI) modello, che interpola tra due
densità di probabilità su una varietà riemanniana lungo le geodetiche stocastiche,
quindi campiona da un endpoint come stato finale utilizzando il flusso continuo
provenienti dall'altro endpoint. Dimostriamo che il marginale temporale
la densità di RNGI risolve un'equazione di trasporto sulla varietà Riemanniana. Dopo
addestrando la velocità neurale e i campi del punteggio del modello, proponiamo il
Incorporamento dell'equazione differenziale stocastica (E-SDE) algoritmo per stocastico
campionamento dell'RNGI. E-SDE migliora significativamente la qualità del campionamento riducendo
l'errore accumulato causato dall'eccessiva discretizzazione intrinseca di
Moto browniano riemanniano nel cammino geodetico classico (CRESCIUTO)
algoritmo. Forniamo anche limiti teorici sul bias generativo misurato
in termini di divergenza KL. Finalmente, dimostriamo l'efficacia del
proposto RNGI ed E-SDE attraverso esperimenti condotti sia su raccolti che
distribuzioni sintetiche su S2 e SO(3).

Questo articolo esplora i giri e le loro implicazioni.

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