In vari fenomeni come la formazione di modelli, attivazione neurale nel cervello
e migrazione cellulare, interazioni che possono influenzare oggetti distanti a livello globale
lo spazio può essere osservato. Queste interazioni vengono definite nonlocali
interazioni e sono spesso modellati utilizzando la convoluzione spaziale con an
nucleo integrale appropriato. Molte equazioni di evoluzione che incorporano nonlocali
sono state proposte interazioni. In tali equazioni, il comportamento del sistema
e i modelli che genera possono essere controllati modificando la forma del
nucleo integrale. Tuttavia, la presenza della non località pone sfide
analisi matematica. Per affrontare queste difficoltà, sviluppiamo un
metodo di approssimazione che converte gli effetti non locali in spazialmente locali
dinamica mediante sistemi di reazione-diffusione. In questo documento, presentiamo un
metodo di approssimazione per interazioni non locali nelle equazioni di evoluzione basate su
una somma lineare di soluzioni ad un sistema di reazione-diffusione in alta dimensionalità
Spazio euclideo fino a tre dimensioni. L'aspetto chiave di questo approccio è
identificare una classe di nuclei integrali che possono essere approssimati da una lineare
combinazione di specifiche funzioni Green nel caso di spazi ad alta dimensionalità.
Ciò ci consente di dimostrare che qualsiasi interazione non locale può esserlo
approssimato da una somma lineare di sostanze diffusive ausiliarie. I nostri risultati
stabilire una connessione tra un'ampia classe di interazioni non locali e
Reazioni chimiche diffusive in sistemi dinamici.

Questo articolo esplora i giri e le loro implicazioni.

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