Presentiamo un algoritmo quantistico per campionare alberi di copertura casuali da a
weighted graph in $\widetilde{O}(\mq{mn})$ tempo, dove $n$ e $m$ indicano il
numero di vertici e spigoli, rispettivamente. Il nostro algoritmo ha un tempo di esecuzione sublineare
per grafici densi e raggiunge un'accelerazione quantica rispetto al classico più noto
algoritmo, which runs in $\widetilde{O}(M)$ tempo. L'approccio con attenzione
combina, da un lato, un metodo classico basato su “grande passo” passeggiate casuali
per tempi di miscelazione ridotti e, d'altra parte, tecniche algoritmiche quantistiche,
inclusa la sparsificazione del grafico quantistico e un campionamento senza sostituzione
variante della preparazione a stati multipli di Hamoudi. Stabiliamo anche un abbinamento
limite inferiore, dimostrando l'ottimalità del nostro algoritmo fino al polilogaritmico
fattori. Questi risultati evidenziano il potenziale del calcolo quantistico in
accelerare i problemi fondamentali di campionamento dei grafici.

Questo articolo esplora i giri e le loro implicazioni.

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