Introduciamo due nozioni di certificati barriera che utilizzano molteplici funzioni
fornire un limite inferiore alla soddisfazione probabilistica della sicurezza per
sistemi dinamici stocastici. Un certificato barriera per una dinamica stocastica
Il sistema agisce come una supermartingala non negativa, e fornisce un limite inferiore al
probabilità che il sistema sia sicuro. La promessa di tali certificati è questa
la loro ricerca può essere efficacemente automatizzata. Tipicamente, si può usare l'ottimizzazione
o solutori SMT per trovare tali certificati barriera di un dato modello fisso.
Quando tali approcci falliscono, un approccio tipico è invece quello di modificare il file
modello. Proponiamo un approccio alternativo che chiamiamo ispirato all'interpolazione
certificati di barriera. Un certificato di barriera ispirato all'interpolazione è costituito da
un insieme di funzioni che insieme forniscono un limite inferiore alla probabilità di
sicurezza soddisfacente. Mostriamo come si possono trovare tali certificati di un fisso
modello, anche quando non riusciamo a trovare certificati di barriera standard dello stesso
modello. Tuttavia, notiamo che tali certificati devono comunque garantire a
Garanzia supermartingale per una funzione del set. Per affrontare questo problema
sfida, consideriamo l'uso dell'induzione $k$ con questi
certificati ispirati all'interpolazione. Il recente utilizzo dell'induzione di $k$ nella barriera
i certificati consentono di allentare i requisiti della supermartingale in ogni momento
passo a una combinazione di un requisito di supermartingale ogni $k$ passi e a
$Requisito c$-martingala per i passaggi intermedi. Forniamo un generico
formulazione di un certificato di barriera che chiameremo $k$-induttivo
certificato di barriera ispirato all'interpolazione. La formulazione ne consente diversi
combinazioni di interpolazione e induzione $k$ per certificato barriera. Noi
presentare due esempi tra le possibili combinazioni. Finalmente presentiamo
programmazione a somma dei quadrati per sintetizzare questo insieme di funzioni e dimostrarlo
la loro utilità nei casi di studio.

Questo articolo esplora i giri e le loro implicazioni.

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