L'objectif principal de cet article est de caractériser les anneaux sur lesquels le
les modules mini-injectifs sont injectifs, pour que les classes de modules mini-injectifs
et les modules injectifs coïncident. Nous montrons que ces anneaux sont précisément ceux
Anneaux noéthériens pour lesquels chaque module min-flat est projectif et nous étudions
cette caractérisation dans les cas où l'anneau est Kasch, commutatif et quand
c'est quasi-Frobenius. We also treat the case of $n\times n$ upper triangular
anneaux matriciels, prouvant que leurs modules mini-injectifs sont injectifs si et seulement
si $n=2$.
Nous utilisons les mécanismes développés pour trouver un nouveau type d'exemples d'indigents.
modules (ceux dont le domaine de subinjectivité ne contient que l'injectif
modules), dont l'existence est connue, jusqu'à présent, seulement dans certains domaines plutôt restreints
situations.

Cet article explore les excursions dans le temps et leurs implications.

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