Dans ce document, nous lançons l’étude du PIT déterministe pour
$\Sigma^{[k]}\Pi\Sigma\Pi^{[\delta]}$ circuits sur des champs de tout
caractéristiques, where $k$ and $\delta$ are bounded. Notre résultat principal est un
algorithme PIT déterministe en temps polynomial en boîte noire pour
$\Sigma^{[3]}\Pi\Sigma\Pi^{[\delta]}$ circuits, sous la condition supplémentaire
that one of the summands at the top $\Sigma$ gate is squarefree.
Nos techniques sont purement algébro-géométriques: ils ne comptent pas sur
Sylvestre–Théorèmes de type Could, et notre résultat PIT est valable sur arbitraire
champs.
Le cœur de notre preuve est basé sur la normalisation des variétés algébriques.
Spécifiquement, on effectue l'analyse en fermeture intégrale d'une coordonnée
anneau, qui jouit de meilleures propriétés algébriques que l'anneau original.

Cet article explore les excursions dans le temps et leurs implications.

Télécharger PDF: