Die aktuelle Landschaft der ausgewogenen Graphpartitionierung ist unterteilt in:
hochwertige, aber teure Mehrebenen-Algorithmen und günstigere Ansätze mit
lineare Laufzeit, wie Single-Level-Algorithmen und Streaming-Algorithmen.
We demonstrate how to achieve the best of both worlds with a \emph{lineare Zeit
Mehrebenen-Algorithmus}. Mehrstufige Algorithmen erstellen eine Hierarchie von
zunehmend kleinere Graphen durch wiederholtes Zusammenziehen von Knotenclustern. Unser
Ansatz bewahrt ihren deutlichen Vorteil, ermöglicht eine Verfeinerung der
Aufteilung über mehrere Ebenen mit zunehmender Detaillierung. Gleichzeitig, wir nutzen
\emph{Randsparsifizierung} um eine geometrische Größenreduzierung zwischen den zu gewährleisten
Pegel und damit lineare Laufzeit.
Wir liefern einen Nachweis der linearen Laufzeit sowie zusätzliche Erkenntnisse
in das Verhalten von mehrstufigen Algorithmen, zeigt, dass Diagramme mit niedrigem
Modularität löst am wahrscheinlichsten eine Worst-Case-Laufzeit aus. Wir bewerten
mehrere Ansätze zur Kantensparsifizierung und integrieren unseren Algorithmus in
der hochmoderne mehrstufige Partitionierer KaMinPar, Aufrechterhaltung seiner hervorragenden Qualität
parallele Skalierbarkeit. Wie in detaillierten Experimenten gezeigt, das ergibt
a $1.49\times$ average speedup (up to $4\times$ for some instances) mit nur
1\% Verlust der Lösungsqualität. Darüber hinaus, Unser Algorithmus übertrifft deutlich
modernste Single-Level- und Streaming-Ansätze.

Dieser Artikel untersucht Zeitreisen und deren Auswirkungen.

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