Questo articolo dimostra l'impatto di un metodo del campo di fase sulla forma
registrazione per allineare forme di topologia possibilmente diversa. Produce nuovo
approfondimenti sulla costruzione di misure di discrepanza tra le forme indipendentemente da
topologia, che avrebbe applicazioni in campi di analisi dei dati di immagine come
come anatomia computazionale. Un problema di controllo ottimo con endpoint morbido è
introdotto il cui minimo misura la norma minima di controllo richiesta per allineare un
forma iniziale ad una forma finale, fino ad un piccolo termine di errore. I dati iniziali sono
spazialmente integrabile, i percorsi negli spazi di controllo sono integrabili e il
L'equazione dell'evoluzione è una convettiva generalizzata di Allen-Cahn. Le immagini binarie lo sono
utilizzato per rappresentare forme per i dati iniziali. Ispirato dai metodi basati sui livelli
e mappatura metrica di deformazione diffeomorfa di grandi dimensioni, gli spazi di controllo sono
funzioni scalari integrabili che fungono da velocità normale e fluida
riprodurre gli spazi di Hilbert del kernel per fungere da campi vettoriali di velocità. IL
è dimostrata l’esistenza di soluzioni blande dell’equazione di evoluzione, i minimi
del tempo sono caratterizzati problemi di controllo ottimo discretizzato, E
simulazioni numeriche dai minimi al controllo ottimo completamente discretizzato
vengono visualizzati i problemi. L'implementazione numerica impone il
principio del limite massimo, sebbene non sia dimostrato per queste soluzioni blande.
Questa ricerca offre una nuova misura di discrepanza che fornisce metodi preziosi per
analizzare diversi set di dati di immagini. Il lavoro futuro prevede di dimostrare l’esistenza di
minimi, Esistenza e unicità di soluzioni forti e massimo limitato
principio.

Questo articolo esplora i giri e le loro implicazioni.

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