Nell'analisi multivariata, molti problemi fondamentali coinvolgono l'analisi degli autonomi di an
\(F\)-matrice, \(\bF = \bW_1\bW_2^{-1}\), costruito da due matrici Wishart,
\(\bW_1\) E \(\bW_2\). These so-called \textit{Problemi di doppio Wishart} presentarsi
in contesti come MANOVA, test di uguaglianza della matrice di covarianza, e ipotesi
test in regressione lineare multivariata. Un approccio classico prominente,
Il più grande test delle radici di Roy, si basa sull'autovalore più grande di \(\bF\) per
inferenza. Tuttavia, in ambienti ad alta dimensione, questo test diventa impraticabile
a causa della singolarità o quasi singolarità di \(\bW_2\). Per affrontare questo problema
sfida, proponiamo un quadro di regolarizzazione della cresta introducendo una cresta
termine a \(\bW_2\). Nello specifico, sviluppiamo una famiglia di cresta-regolarizzata
test delle radici più grandi, sfruttando il più grande autovalore di \(\bF_\lambda =
\bW_1(\bW_2 + \lambda I)^{-1}\), Dove \(\lambda > 0\) è la regolarizzazione
parametro. Sotto blande ipotesi, stabiliamo la Tracy-Widom asintotica
distribuzione del più grande autovalore di \(\bF_\lambda\) dopo appropriato
ridimensionamento. Viene proposto un metodo efficiente per stimare i parametri di scaling
using the Mar\v{C}Equazione di enko-Pastur, e la coerenza di questi stimatori
è dimostrato. Il quadro proposto è applicato al Double Wishart illustrativo
problemi, e vengono condotti studi di simulazione per valutare il valore numerico
esecuzione dei metodi. Finalmente, il metodo proposto viene applicato al
\enfa{Progetto Connettoma Umano} dati per testare la presenza di associazioni
tra misurazioni volumetriche del cervello umano e variabili comportamentali.

Questo articolo esplora i giri e le loro implicazioni.

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