Il clustering gerarchico è un compito fondamentale del machine learning non supervisionato
con l’obiettivo di organizzare i dati in una gerarchia di cluster. Molte applicazioni
del clustering gerarchico coinvolgono informazioni sensibili sull'utente, Perciò
motivare studi recenti sul clustering gerarchico differenzialmente privato
nel quadro rigoroso dell’obiettivo di Dasgupta. Tuttavia, è stato
dimostrato che qualsiasi algoritmo di preservazione della privacy sotto il differenziale a livello di bordo
la privacy subisce necessariamente un grosso errore. Per catturare applicazioni pratiche di
questo problema, ci concentriamo sul modello di privacy del peso, dove ciascun bordo del
il grafico di input ha almeno un peso unitario. Presentiamo un nuovo algoritmo nel peso
modello di privacy che mostra un’approssimazione significativamente migliore di quella conosciuta
l'impossibilità risulta nell'impostazione DP a livello di bordo. In particolare, Nostro
l'algoritmo raggiunge $ O(\registro^{1.5}n/\varepsilon)$ errore moltiplicativo per
$\varepsilon$-DP e viene eseguito in tempo polinomiale, dove $n$ è la dimensione del
grafico di input, e il costo non è mai peggiore dell’errore additivo ottimale
lavoro esistente. Completiamo il nostro algoritmo mostrando se il peso unitario
il vincolo non si applica, il limite inferiore per la gerarchia DP a livello di peso
il clustering è essenzialmente lo stesso del DP a livello di edge, i.e.
$\Omega(n^2/\varepsilon)$ errore additivo. Di conseguenza, otteniamo anche un nuovo
lower bound of $\tilde{\Omega}(1/\varepsilon)$ errore additivo per bilanciato
tagli più radi nel modello DP a livello di peso, che può essere indipendente
interesse. Finalmente, valutiamo il nostro algoritmo su dati sintetici e reali
set di dati. I nostri risultati sperimentali mostrano che il nostro algoritmo funziona bene
termini di costo aggiuntivo e ha una buona scalabilità per grafici di grandi dimensioni.

Questo articolo esplora i giri e le loro implicazioni.

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