È noto che verificare se una determinata stringa $w$ corrisponde a un dato
l'espressione regolare $r$ può essere eseguita nel tempo quadratico $O(|w|\cdot |R|)$ e quello
questo non può essere migliorato fino a raggiungere un tempo di esecuzione veramente subquadratico di $ O((|w|\cdot
|R|)^{1-\epsilon})$ assumendo l’ipotesi del tempo esponenziale forte (SETH). Noi
studiare un diverso paradigma di abbinamento in cui chiediamo invece se $w$ ha a
sottosequenza che corrisponde a $r$, e mostrare che la corrispondenza delle espressioni regolari in questo senso può esserlo
risolto in tempo lineare $O(|w| + |R|)$. Ulteriore, lo stesso vale se chiediamo a
supersequenza. Mostriamo le varianti quantitative che vogliamo calcolare
una sottosequenza o supersequenza più lunga o più breve di $w$ che corrisponde a $r$ can
essere risolto in $O(|w| \cdot |R|)$, io. e., asintoticamente non peggiore di quello classico
corrispondenza regex; e mostriamo che $O(|w| + |R|)$ non è condizionatamente possibile
per questi problemi. Investighiamo queste domande anche rispetto ad altre
relazioni di stringhe naturali come l'infisso, prefisso, estensione sinistra o estensione
relazione invece della relazione di sottosequenza e supersequenza. Noi ulteriormente
studiare la complessità del problema universale in cui chiediamo se tutte le sottosuccessioni
(o supersequenze, infissi, prefissi, estensioni o estensioni di sinistra) di un
la stringa di input soddisfa una determinata espressione regolare.

Questo articolo esplora i giri e le loro implicazioni.

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