In questo documento, iniziamo lo studio del PIT deterministico per
$\Sigma^{[k]}\Pi\Sigma\Pi^{[\delta]}$ circuiti su campi di qualsiasi
caratteristica, where $k$ and $\delta$ are bounded. Il nostro risultato principale è a
Algoritmo PIT deterministico con scatola nera in tempo polinomiale per
$\Sigma^{[3]}\Pi\Sigma\Pi^{[\delta]}$ circuiti, sotto la condizione aggiuntiva
that one of the summands at the top $\Sigma$ gate is squarefree.
Le nostre tecniche sono puramente algebro-geometriche: non fanno affidamento su
Silvestro–Teoremi di tipo Could, e il nostro risultato PIT è arbitrario
campi.
Il nucleo della nostra dimostrazione si basa sulla normalizzazione delle varietà algebriche.
Nello specifico, effettuiamo l'analisi nella chiusura integrale di una coordinata
squillo, che gode di migliori proprietà algebriche rispetto all'anello originale.

Questo articolo esplora i giri e le loro implicazioni.

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