Wir stellen zwei Konzepte von Barrierezertifikaten vor, die mehrere Funktionen nutzen
um eine Untergrenze für die probabilistische Zufriedenheit mit der Sicherheit festzulegen
Stochastische dynamische Systeme. Ein Barrierenzertifikat für eine stochastische Dynamik
Das System fungiert als nichtnegatives Supermartingal, und stellt eine Untergrenze für die dar
Wahrscheinlichkeit, dass das System sicher ist. Das ist das Versprechen solcher Zertifikate
Ihre Suche kann effektiv automatisiert werden. Typischerweise, man kann Optimierung verwenden
oder SMT-Löser, um solche Barrierezertifikate einer bestimmten festen Vorlage zu finden.
Wenn solche Ansätze scheitern, Ein typischer Ansatz besteht darin, stattdessen das zu ändern
Vorlage. Wir schlagen einen alternativen Ansatz vor, den wir als interpolationsinspiriert bezeichnen
Barrierezertifikate. Ein von der Interpolation inspiriertes Barrierezertifikat besteht aus
eine Reihe von Funktionen, die gemeinsam eine Untergrenze für die Wahrscheinlichkeit von festlegen
zufriedenstellende Sicherheit. Wir zeigen, wie man solche Zertifikate eines festen finden kann
Vorlage, selbst wenn wir keine Standard-Barrierezertifikate dafür finden
Vorlage. Jedoch, Wir weisen darauf hin, dass solche Zertifikate weiterhin Folgendes gewährleisten müssen:
Supermartingal-Garantie für eine Funktion im Set. Um dies anzugehen
Herausforderung, Wir betrachten die Verwendung der $k$-Induktion bei diesen
Interpolations-inspirierte Zertifikate. Die jüngste Verwendung der $k$-Induktion in der Barriere
Mit Zertifikaten kann man die Supermartingal-Anforderung jederzeit lockern
Schritt zu einer Kombination aus einer Supermartingal-Anforderung alle $k$ Schritte und a
$c$-Martingal-Anforderung für die Zwischenschritte. Wir bieten ein Generikum an
Formulierung eines Barrierezertifikats, das wir $k$-induktiv nennen
Interpolations-inspiriertes Barrierezertifikat. Die Formulierung lässt mehrere zu
Kombinationen aus Interpolation und $k$-Induktion für Barrierezertifikat. Wir
Stellen Sie zwei Beispiele für mögliche Kombinationen vor. Wir präsentieren endlich
Quadratsummenprogrammierung, um diesen Funktionssatz zu synthetisieren und zu demonstrieren
ihr Nutzen in Fallstudien.

Dieser Artikel untersucht Zeitreisen und deren Auswirkungen.

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